Dang 1

1 nguoi cho vay 3 khoan von M,N,P lãi xuat tuong ung i ,j ,k voi thoi han m, n,p.Tìm T

          M x m x i + N x n x j + P x p x k

T = ____________________________

        M x m + N x n + P x p

Dang 2 

2 khoan von có tong so là 10.000$.

Khoan t1 theo lãi don voi ls i,khoan t2 ls j. Sau n nam 2 stien thu duoc =.Tìm khoan von t1

Goi C là khoan t1

C + Cx n x i= ( 10000 – C).(1+ j)^n

Dang 3

1 khoan tien thua ke  3.000.000 chia cho 3 nguoi con.

A + B + C= 3.000.000 và ( 1+ i) ^ n1 = (1+i )^ n2 = (1+i)^ n3

Dang 4 

1 khoan no  1.000.000 fai t.t vào ngay 15/1/05…Stien lan sau nhieu hon lan trc A lan tra vào các ngày 15/1/07, 08,10

(1+i)^-2 x + (1+i)^-3 y + (1+i)^-5 = 1.000.000

y – x = A

z – y = A

Dang 5 

1 khoan no 1.000.000 fai t.t ngày 15/1/05…stien sau nhieu hon lan trc  a%

(1+i)^-2 x + (1+i)^-3 y + (1+i)^-5 = 1.000.000

(1+ a)x- y = 0

(1+a)y- z = 0

Dang 6 

Tính gtri tai thoi diem 0 cua 1 day n nkim CD  moi nkim a$...nkim dau t.hien  sau p nam

      1- (1+i)^-n

a. __________ .(1+i) ^-(p-1)

           i

Dang 7 

1 dãy n nkim CD moi  nkim A euro. a nkim dau có ls i.sau a nkim ls j.Tính gtri thu duoc cua dãy nkim sau khi t.hi?n nkim cu?i

       ((1+ i)^a)  -1                                       (1+j)^(n-a)  -1

  A ___________ (1 + j)^(n-a)   +  A ____________

           I                                                              j

Dang 8

1 khoan vay 100.000$ duoc t.t bang n dãy nkim,ls i, (n-1) nkim dau =A.nkim cuoi cùng se hoàn tat t.t.Tìm nkim cuoi

                        1- (1+i)^- (n-1)                  x

100.000 = A. ______________  + ________

                                i                                (1+i)^n                              

Dang 9 

1 khoan vay 1.000.000 euro ls i duoc t.t bang n dãy nkimCÐ. ..Tính khoan t.t no goc cuoi cùng.

         1.000.0000           i

Mn= _________  x_________

                1+ i              1- (1+i)^ -n   

Dang 10

1 dãy n nkim CÐ moi nkim = a $thuc hien vào các thoi diem 1,2,…n.Tính gtri cua dãy nkim dó vào t.diem (n+k)

     (1+i)^n -1

a . _________x(1+i)^k

             i

Dang 11, 14

1 thuong fieu có menh giá C, thoi han n duoc ckhau voi lãi gop i

So tien chiet khau 

E = C[1-(1+i)^ -n]

Thoi han n 

             Ln [1- ( E/C)]

   N  = _____________

                    Ln (1+i)

Dang 12 

1 dãy 20 nkim CÐ duoc t.hien vàocác t.diem 1.2.3….20. Tu thoi kì 1 den k ls i. tu thoi kì (k+1) ls j. Tính gtri cua dãy nkim tai t.diem 0 biet a

    1- (1+i)^-k               1-(1+j)^-(20-k)

a___________ + a_____________(1+i)^-k

          i                                j  

Dang 13

1 ng mua 1 lô hang có 3 p.an tra tien

 p.an B tra = 1 dãy n nkim CÐ

p.an C tra = 1 dãy m nkim CÐ

              1- (1+i) ^ -n                                                              1- (1+i)^-m

B = b._____________                            C= c ____________

                    i                                                                                     j

Dang 15

1 khoan no D duoc t.t bang n nkim CÐ,ls i.Tính khoan t.t no goc thu k

                            i       

Mk = D ______________x (1+i)^ (k-1)

                 (1+i)^n   - 1  

Dang 16 

1 khoan no D duoc t.t bang n nkim có khoan t.t no goc CÐls i.tính nkim t2

                     1                  i   

A2= D.(i + __  ) – 2 D  ___

                     n                   n

Dang 18 

Thay the 2 khoan no khoan no t1 a sau 1 nam tra, khoan no t2 b sau 3 nam tra  bang 1 khoan no S sau n nam tra ls i.

S(1+i)^-1 = a(1+i) ^ -1 + b (1+i)^ -3

Dang 19 

Giá tri htai cua stien C duoc tra sau n nam khi tu ban hóa ltuc V.Tìm i

         ln(C/V)

I = _________

              n

Dang 20

2 khoan tien có tong so là 30.000 $ dem dtu theo lãi don.Khoan 1 ls t khoan 2 ls (t+2).khoan 1 dem lai TN a .khoan 2 b.tìm khoan tiên1, 2

Goi khoan 1 la C 

Ct=100.a và 30.000t + 60.000 – Ct -2C = 100b

Dang 21

1 ng gui deu dan  vào NH : 15/1 gui a euro, 15/7 gui b euro . lan gui dau tiên 15/1/00, lan gui cuoi15/1/10.Stien mà ng dó có duoc

     (1+i)^11  - 1                     (1+i) ^10  - 1

ax ____________ + bx ____________ (1+i)^0.5

              i                                        i

Dang 22

2 thuong phieu có menh giá  A và B voi thoi han 6 va 8 nam, ls i.tính thoi diem p mà stien chiet khau 2 thuong fieu trên bang nhau

A x [ 1-(1+i)^-n]=B x [1 - (1+i)^(-n-2)]  suy ra n =…

P = 6 - n

Dang23 

1 ng mua ôtô giá A tr theo phuong thuc nhan xe tra 1 nua stien sau dó tra = 4 lan cu sau 3 tháng tra a tr ls i.tìm stien a

A                1- (1+i) ^-4

__ = a x [ ___________ ]

2                      i