CH¯ NG I: ØNG HÌC CH¤T IÂM

CÂU 1: Khái niÇm ch¥t iÃm, hÇ quy chi¿u, hÇ quy chi¿u quán tính và không quán tính, cho vd phân biÇt ph°¡ng trình chuyÃn Ùng và ph°¡ng trình qu÷ ¡o?

Ch¥t iêm là nhïng v­t có kích th°Ûc nhÏ không áng kà so vÛi kho£ng cách và kích th°Ûc mà ta kh£o sát.

HÇ quy chi¿u mà hÇ v­t mà ta quy °Ûc v­t éng yên là mÑc à xác Ënh vË trí các v­t khác trong không gian và thÝi gian.

HÇ quy chi¿u quán tính là hÇ quy chi¿u trong ó các Ënh lu­t Newton °ãc nghiÇm úng.

Vd: MÙt v­t ·t trên m·t ¥t nó s½ ß vË trí ó mãi v­y HQC quán tính là HQC g§n úng vì nó có nghiÇm úng L 1 Newton

HQC không quán tính là hÇ quy chi¿u trong ó các l Newton không °ãc nghiÇm úng

Vd: HQC g¯n vÛi Oto khi Oto chuyÃn Ùng có gia tÑc thì m·c dù ng°Ýi ngÓi trên oto ko bi lñc nào tác dång nh°ng v«n có thà lao vÁ phía tr°Ûc ho·c phía sau.

* PTC:

+Xác Ënh không gian và thÝi gian trong HQC

+Mô t£ mÑi lien hÇ giía không gian và thÝi gian

+Khi v­t chuyÃn Ùng x,y,z cing thay Õi theo thÝi gian

*PTQ:

+ xác Ënh tÍa Ù không gian trong hqc

+ Mô t£ liên hÇ giïa các tÍa Ù không gian

+Không phå thuÙc vào thÝi gian

CÂU 2: Ënh ngh)a v­n tÑc trung bình, v­n tÑc téc thÝi, vecto v­n tÑc, và ý ngh)a cça chúng

V­n tÑc trung bình là ¡i l°ãng có giá trË b±ng t÷ sÑ quãng °Ýng ch¥t iÃm i °ãc trong kho£n thÝi gian t và kho£n thÝi gian t ó

+ Ý ngh)a: V­n tÑc trung bình là ¡i l°ãng à ·c tr°ng Ù nhanh ch­m cça ch¥t iÃm trong kho£ng thÝi gian t.

V­n tÑc téc thÝi cça chuyÃn Ùng có giá trË b±ng ¡o hàm mà quãng °Ýng i °ãc theo thÝi gian

+ Ý ngh)a: V­n tÑc téc thÝi là ¡i l°ãng ·c tr°ng cho ch¥t iÃm t¡i tëng thÝi iÃm

Vecto v­n tÑc b±ng ¡o hàm cça thÝi gian có bán kính vecto có ph°¡ng cça vecto v­n tÑc trùng vÛi ti¿p tuy¿n quù ¡o t¡i tëng iÃm, chiÁu vecto v theo chiÁu chuyÃn Ùng và Ù lÝn °ãc xác Ënh bßi v= ds/dt

+ Ý ngh)a: Vecto v­n tÑc là ai l°ãng dung » ·c tr°ng §y ç c£ vÁ ph°¡ng, chiÁu và Ù nhanh ch­m cça ch¥t iÃm chuyÃn Ùng

CÂU 3: Gia tÑc ti¿p tuy¿n và gia tÑc pháp tuy¿n

Gia tÑc ti¿p tuy¿n có Ù lÛn b±ng ¡o hàm cça Ù lÛn v­n tÑc vÛi thÝi gian

và có gia tÑc ti¿p tuy¿n ·c tr°ng cho sñ bi¿n thiên cça vecto v­n tÑc vÁ giá trË

+ Có ph°¡ng trung vÛi ph°¡ng ta xét

+ Có chiÁu cùng chiÁu chuyÃn Óng khi v­n tÑc tng và ng°ãc chiÁu chuyÃn Ùng khi v­n tÑc gi£m

Gia tÑc ti¿p tuy¿n ·c tr°ng cho sñ bi¿n thiên c£u chÉ sÑ vecto v­n tÑc

+Có chÉ sÑ ¡o hàm v­n tÑc theo thÝi gian at = dv/dt

Gia tÑc pháp tuy¿n có ph°¡ng trùng vÛi ph°¡ng pháp tuy¿n qu÷ ¡o ta xét

+ Có chiÁu h°Ûng vÁ phía lõm cça qu÷ ¡o

+ Có Ù lÛn b±ng an = v2/r

Gia tÑc pháp tuy¿n ·c tr°ng cho vecto v­n tÑc vÁ ph°¡ng

CÂU4:Ënh ngh)a v­n tÑc ,gia tÑc góc,tìm mÑi liên hÇ giia v­n tÑc và v­n tÑc góc gia tÑc vÛi gia tÑc góc>

-v­n tÑc góc có giá trË b±ng ¡o hàm cça góc quay Ñi vÛi thÝi gian vecto W=dphi/dt có ph°¡ng chiÁu vÛi d phi co trË sÑ là W=dphi/dt

+on vË v­n tÑc góc là rad/s

-Gia tÑc góc có giá trË b±ng ¡o hàm cça v­n tÑc góc Ñi vÛi thÝi gian và b±ng ¡o hàm b­c hai cça góc quay Ñi vÛi thÝi gian.Beta=d omega/dt.ccos ph°¡ng n±m trên tråc quay quù ¡o tròn.chiÁu:n¿u c/ nhanh d§n Áu thì cung chiÁu v¡i vecto omega ,c/ ch­m d§n Áu thì ng°ãc chiÁu vÛi omega có trË sÑ W=dphi/dt

-MÑi liên hÇ giïa v­n tÑc góc va gia tÑc góc: ta xét mÙt ch¥t iÃm chuyÃn Ùng trên quù ¡o tròn tâm O bán kính R trên kho£ng thÝi gian dao Ùng vô cùng nhÏ, ch¥t iÃnm i °ãc quãng °Ýng ds và ch¯n bßi góc d phi

Ds=R dphi (1) chia c£ 2 v¿ cça (1) cho dt

Ta có ds/dt=R ds/dt hay v = R.W

DÅ dàng th¥y v­n tÑc dài tÉ lÇ thu­n vÛi v­n tÑc góc.

- Giïa gia tÑc và gia tÑc góc

+ Gia tÑc ti¿p tuy¿n và gia tÑc góc:

Të biÃu théc: at=dv/dt=d(RW)/dt=R(dw/dt)

at=R Beta =>gia tÑc ti¿p tuy¿n phå thuÙc vào gia tÑc góc(tÉ lÇ thu­n)

+ Gia tÑc pháp tuy¿n và v­n tÑc góc: an=v2/R

An=(Rw)2/R=Rw2

Câu 5: Tìm công théc tÕn hãp giïa v­n tÑc và gia tÑc cÕ iÃn

- Chúng ta kh£o sát sñ thay Õi cça các ¡i l°ãng ·c tr°ng cho các ch¥t iÃm dao Ùng trong HQC khác nhau

- Gi£ sí có hai HQC O và O trong ó O chuyÃn Ùng vÛi v­n tÑc vecto v so vÛi o. Ta có vecto OO = vecto R, ta l¡i có mÑi liên hÇ giïa bán kính vecto ch¥t iÃm M trong hai HQC: vecto r=vecto r +vecto R

Mà trong c¡ hÍc cÕ iÃn thÝi gian trôi trong hai HQC là nh° nhau ( t =t)

Do ó ¡o hàm hai v¿ cça mÙt ta có:

dr/dt=dr /dt+dr/dt(2)

hay: vecto v=vecto v + vecto V

Trong ó vecto v, vecto v là v­n tÑc ch¥t iÃm trong hÇ O và O ti¿p tåc ¡o hàm (2)ta có vecto

a=vecto a +vecto A(3),

trong ó vecto a và vecto a là gia tÑc trong hÇ O và O còn vecto A là gia tÑc cça hÇ O Ñi vÛi O

HÇ théc (2), (3) °ã gÍi là phép cÙng v­n:f

Â

Ä

nptv 2 4 6D®°¤¬À€‚Ì (!*!þ!Ø"Ú"Ú# $$¶%Â%†'''œ'Þ'Ì(v)x)¢)¤)ª)²)â)ä)Œ*Î*Ö*Ø*"+b+ö+6&60626D6F6÷óïóïëïëçëçãçãßãßãß×ßÓßÓÏÓÏËÏËÇËÇ¿»·»·»³·³·³·³·³·³·³·³±³­³¥ h‡|ª5�h\9fh\9f5�hä5ºUh\9fh#1...h‡|ªh#1...h‡|ª5�hgnCh§^h<5h¬p

h#1...h/Ì5�h/ÌhùEhªhtÈh#ÜhöCXh#ÉhöCX5�<:j :

*

Ø

Ä

j

¤ ¶ pàî>"Ö�šv4 ÷õíííäÜÓÓÓÓÓÓÊÊÊÊÊÂʺ

&

FgdùE

&

FgdtÈ„h^„hgdtÈ„h^„hgd#Ü

&

Fgd#Ü„h^„hgdöCX

&

FgdöCX $a$gdä5º¼Xþ4 Þ xvxØn^°ªü2¤x‚¼*!Ú".#n#Ú#$'$öîöööîöööööæÝÝÝØØØØØØØØØØgd/Ì„h^„hgd/Ì

&

Fgd/Ì

&

FgdùE„h^„hgdùE'$²$>%˜%¶%0&'œ(0)x)¤)æ)¨*Ø*¢+"6$6&6(6*6,6.60626F6t6úòêååååååååååååååååååååêÝ $a$gdhy}gdgnC $a$gd\9f

&

FgdgnCgd/Ì tÑc và gia tÑc

Ch°¡ng II

Ùng lñc hÍc ch¥t i»m

Câu 1:Ënh lu­t I Newton ? Quán tính là gì? T¡i sao nói Ënh lu­t I Newton là nguyên lý quán tính, Ënh ngh)a HQC quán tính và không quán tính cho vd

_Ënh lu­t: ( xét trong hÇ cô l­p không có lñc tác dång ) MÙt v­t cô l­p (Không chËu tác dång lñ bên ngoài )N¿u ang éng yên thì s½ éng yên mãi mãi, nÁu ang chuyÃn Ùng thì ó là chuyÃn Ùng th³ng và Áu

Dù éng yên hay chuyÃn Ùng th³ng và Áu thì v­n tÑc cça v­t Áu là h±ng ta nói

tr¡ng thái chuyÃn Ùng cça v­ là h±ng sÑ ta nói tr¡ng thái chuyÃn Ùng cça v­t không thay Õi. nh° v­y v­t cô l­p b£o toàn tr¡ng thaí chuyÃn Ùng gÍi là quán tính. Vì v­y Ënh lu­t Newton I gÍi là nguyên lý quán tính

-HQC quán tính: là HQCtrong ó Ënh lu­t I Newton °ãc nghiÇm úng

Vd: thñc nghiÇm chéng tÏ r±ng HQC có tâm là m·t trÝi và ba tråc h°Ûng vÁ ba ngôi sao xác Ënh gÍi là HQC quán tính. MÙt HQC b¥t kì chuyÃn Ùng th³ng và Áu vÛi HQC m·t trÝi ó cing là HQC quán tính

-HQC không quán tính : Là HQC trong ó Ënh lu­t I Newton không °ãc nghiÇm úng.

VD: HQC g¯n vào ô tô khi ô tô chuyÃn Ùng có gia tÑc thì m·c dù ng°Ýi ngÓi trên ô tô không bË lñc nào tác dång nh°ng v«n có thà kéo hÍ vÁ phía tr°Ûc ho·c ngía vÁ phía sau.

Câu 2: khái niÇm lñc, khÑi l°ãng? Ënh lu­t II Newton t¡i sao Ënh lu­t hai °ãc gÍi là Ënh lu­t c¡ b£n cça Ùng lñc hÍc ch¥t i»m

-Lñc: Là mÙt ¡i l°¡ng vecto ·c tr°ng cho v­t này lên v­t khác th°Ýng °¡c kí hiÇu vecto F

+ Lñc là nguyên nhân gây ra sñ bi¿n Õi tr¡ng thái cça v­t (gây ra gia tÑc a)vecto F tÉ lÇ thu­n vÛi vecto a

+Lñc là nguyên nhân gây ra sñ bi¿n d¡ng

-Sñ thay Õi tr¡ng thái chuyÃn Ùng cça v­t còn phå thuÙc vào tính ch¥t riêng cça v­t. ¡i l°ãng ·c tr°ng cho tính ch¥t riêng ó gÍi là khÑi l°ãng (m)

-Ënh lu­t II Newton: ( trong hai HQC quán tính) vecto gia tÑc cça ch¥t iÃm chuyÃn Ùng tÉ lÇ thu­n vÛi lñc tác dång và tÉ lÇ nghËch vÛi khÑi l°¡ng ch¥t iÃm

Vecto a=vecto F/m (1)

-Të(1) ta th¥y vecto F có thà coi là mÙt lñc ho·c tÕng hãp cça nhiÁu lñc Óng thÝi tác dång lên ch¥t iiÃm theo nguyên lý chÓng ch¥t lñc

vectoF= tÕng Fi të (1) tÕng F=ma

- PT(1) là PT c¡ b£n cça Ùng lñc hÍc ch¥t iÃm vì n¿u bi¿t °ãc lñc tác dång lên ch¥t iÃm thì ta xác inh °ãc gia tÑc cça nó të ó n¿u bi¿t thêm các iÁu kiên ban §u thì ta hoàn toàn xác Ënh °ãc các ·c tr°ng chuyÃn Ùng cça ch¥t iÃm ß b¥t kì thÝi iÃm nào

Câu 4: Trình bày vÁ Ënh lí xung l°ãng, Ùng l°ãng, ý ngh)a cça nó, Ënh lu­t b£o toàn Ùng l°¡ng

-Ënh lí vÁ Ùng l°ãng:¡o hàm theo thÝi gian cça vecto Ùng l°ãng cça ch¥t iÃm t¡i mÙt thÝi iÃm nào ó b±ng lñc tác dång vào ch¥t iÃm t¡i thÝi iÃm ¥y:

Vecto F= dk/dt (vecto k=m.vecto v)

+Ý ngh)a:Trong Ùng hÍc vecto v là ¡i l°ãng c¡ b£n ·c tr°ng cho chuyÃn Ùng.

VÁ m·t Ùng lñc hÍc vì v­n tÑc liên quan ch·t ch½ vÛi khôi l°ãng (Ñi vÛi hai lñc tác dång nh¥t Ënh) nên v­n tÑc không ·c tr°ng cho chuyÃn Ùng vÁ m·t Ùng lñc hÍc mà Ùng l°ãng là k¿t hãp giïa v­n tÑc và khÑi l°ãng nên có kh£ nng ·c tr°ng cho ông lñc hÍc .

trong tr°Ýng hãp va cham, Ùng l°ãng là ¡i l°ãng ·c tr°ng cho viÇc truyÁn chuyÃn ông

-Ënh lí xung l°ãng: Ù bi¿n thiên cça vecto Ùng l°ãng cça ch¥t iÃm trong 1 kho£ng thÝi gian nào ó b±ng xung l°ãng trong kho£ng thÝi gian ó

Denta k=tích phânFdt

+Ý ngh)a: Xung l°ãng cça lñc (vecto) F trong kho£ng thÝi gian të t1 d¿n t2 là ¡i l°¡ng ·c tr°ng cho viÇc tác dång cça 1 lñc vào v­t trong kho£ng thÝi gian nào ó bßi vì k¿t qu£ tác dång cça v­t không nhïng phå thuÙc vào c°Ýng Ù mà còn phå thuÙc vào thÝi gian tác dång cça lñc

-Ënh lu­t b£o toàn Ùng l°ãng: xét 1 hÇ gÓm 2 ch¥t iÃm gÍi F1, F2 là các lñc të bên ngoài tác dång lên ch¥t iÃm 1,2 gÍi là ngo¡i lñc. GÍi f12, f21 là các lñc t°¡ng tác giïa ch¥t iÃm trong hÇ còn gÍi là nÙi lñc. Vi¿t Ënh lí vÁ cho Ùng l°ãng cho tëng ch¥t iÃm

Ch¥t iÃm 1: dk1/dt=F1+f21

Ch¥t i»m 2:dk2/dt=F2+f12

Suy ra:dk1/dt+dk2/dt=F1+F2+f12+f21

Khi ó ta có:d(k1+k2)/dt=F1+F2

Të (1) ta mß rÙng cho nhiÁu ch¥t iÃm :d(tÕng Ki)/dt=tÕng Fi=0

Suy ra:tÕng Ki=k1+k2+k3+k4+k5+& .+kn (vecto)

Të ó ta rút ra L b£o toàn khôí l°ãng: tÕng các vecto Ùng l°ãng cça hÇ cô l­p °ãc b£o toàn trong suÑt thÝi gian chuyÃn Ùng cça hÇ

CÂU6:phát biÃu 3 Ënh luât NT,trình bsó ph°¡ng pháp bi¿n Õi Galile và nguyên lí bi¿n Õi cça Galile?

Ënh luât I:N¿u v­t cô l­p (ko chËu tác dång cça lñc ngoài )n¿u ang éng yên s½ ëng yên mãi mãi nêú ang chuyÃn Ùng thì ó là chuyÃn Ùng th³ng Áu

Ënh lu­t II: