06/

Han Yujin, Alpha trội, mười tám tuổi đầu - mới phân hoá được một tuần nhưng đã làm được một trận thành danh, không những thế mà người ta còn đào bới lên được ảnh hồi năm lớp mười một cậu đi thi đấu cho đội tuyển bóng rổ ngoài trường, thành công khiến Han Yujin từ "thằng báo đời phân hoá thành Alpha trong ký túc xá Omega" thành "Ứng cử viên cho vị trí nam thần Alpha của khối 12 năm nay".

Ngoài ra còn có,

"Học sinh cấp ba ra vào trong phòng tự học trường Đại học nhiều nhất."

Đối với danh hiệu này Han Yujin ít nhiều gì cũng tự cảm thấy xấu hổ, dù sao thì việc chiếm dụng trong phòng tự học của mấy anh chị là chuyện không nên, nhưng với tiết trời Youngnam khi vào Hè thật sự ức hiếp người quá đáng. Nên tận dụng việc có những ba anh bạn cùng phòng là sinh viên đại học, Han Yujin vẫn hay cầm bài tập của mình lên chiếm tổ phòng tự học chuyên dụng của sinh viên, ngồi một góc ngoan ngoãn làm dưới ánh nhìn chăm chú như lần đầu thấy người ngoài hành tinh xâm chiếm trái đất của các chị.

Chỉ có một điều mà Han Yujin vẫn không hề hay biết, đó chính là trong lúc cậu còn đang cắn đầu bút hình con thỏ của mình suy nghĩ thêm một cách để giải một đề toán nọ, hơn hàng chục tấm ảnh của Han Yujin từ mọi góc độ đã được đăng tải lên forum giấu kín chỉ dành cho "Hội người tin Han Yujin là khủng long bằng bông" mới xem được.

Bài tập hôm nay là do Han Yujin nhắm mắt chọn đại trong sách bài tập Toán của mình - tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, theo lý mà nói thì đây là chủ đề mà tuần sau cậu mới bắt đầu học, nhưng trong kỳ nghỉ hè Han Yujin ít nhiều gì cũng đã học trước một vài chương, vậy nên cho dù chưa có học tới thì việc làm đề cũng không phải vấn đề gì quá khó với cậu.

Cậu muốn tìm thêm cách giải thứ ba có thể chứng minh đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x)/(x³+1) bằng -1, nhưng ngoại trừ cách giải trong sách ra và thêm một cách tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới -1 từ hai phía ra thì hầu như không thể tìm ra phương án khả thi nào khác. Phân tích hệ số của đồ thị rất mơ hồ, nếu chỉ so sánh giữa bậc của tử số và bậc của mẫu số với nhau thì sẽ chỉ chứng minh cho sự tồn tại của đường tiệm cận đứng thôi, chứ không thực sự chứng minh điềm tiệm cận đứng bằng -1 cả.

Thường khi đến bước này, con người ta rất dễ đánh mất hết ý chí của mình mà bỏ cuộc, quyết định đóng sách vở vào và lướt mạng xã hội cho xong. Nhưng Toán học là gì cơ chứ? Nó có vô vàn và đầy rẫy những khả năng. Sẽ không chỉ có một cách để giải một phương trình Toán học, cũng không có cách nào là không thể giải một bài Toán khó. Toán học là nơi mà những khả năng ấy chồng chất lên nhau, những nguyên tắc, những lý thuyết là thứ người ta sử dụng để hình thành ra các phương án khác nhau để tìm kiếm câu trả lời.

Không có gì là không thể lý giải trong Toán học, vậy nên Han Yujin rất thích Toán, dù gì thì nó cũng dễ hiểu hơn lòng người nhiều.

Nhưng mà hôm nay em Toán của cậu làm cậu hơi chần chừ.

Tai thỏ trên bút của Han Yujin dường như muốn lìa đời ngay tại chỗ sau khi bị chủ nhân nó ngấu nghiến quá nhiều, nếu đồ vật thực sự có ý thức và giọng nói, mẩm chắc phát ngôn đầu đời của cây bút ấy phải là chửi chủ nhân của nó đã rồi mới vội tính đến chuyện mọc chân mọc tay ra chạy. Trong phòng tự học mát lạnh mà đầu óc cậu lại hoạt động tối đa hiệu suất như này, nếu không phải do có cái điều hoà tản nhiệt ngay trên đầu, thì có lẽ người ta sẽ thấy một ngọn khói bốc lên nghi ngút từ vị trí tuyển thủ Han Yujin, không phải là vì bị cháy rụi lông đầu ở tuổi mười tám mà là vì làm việc quá công suất nên chuẩn bị chết máy.

Nhưng đương lúc máy còn chưa kịp sập nguồn, một đôi bàn tay trắng đến phát sáng chỉ lên tờ giấy nháp đã bị vo lại nhăn nhúm của cậu, người thì trắng mà giọng nói ấy cũng lạnh tanh:

"Em có thể dùng quy tắc L'Hôpital," Giọng anh không nhanh không chậm, dùng một tốc độ rất vừa phải nói với Han Yujin nghe, còn dường như sợ cậu nghe không hiểu mà vẽ những đường nét minh hoạ vô hình lên trang giấy ấy vô số lần. "Đầu tiên em lấy đạo hàm của tử số và mẫu số riêng biệt. Trong trường hợp này, ta lấy đạo hàm của tử số (x) và mẫu số (x³ + 1) riêng biệt, còn đạo hàm tử số là (1) và đạo hàm mẫu số là (3x²), phải chứ? Sau đó ta tính giới hạn của đạo hàm tử số chia đạo hàm mẫu số khi (x) tiến tới -1 từ hai phía, điều này sẽ cho chúng ta biết tốc độ thay đổi của tỷ số đạo hàm tử số chia đạo hàm mẫu số. Tính giới hạn của tỷ số đạo hàm tử số (1) chia đạo hàm mẫu số (3x²) khi (x) tiến tới (-1) từ bên trái, sẽ cho ra kết quả là âm vô cùng. Tương tự với bên còn lại, ta lại tính giới hạn của tỷ số đạo hàm tử số (1) chia đạo hàm mẫu số (3x^2) khi x tiến tới -1 từ bên phải, kết quả là giới hạn này cho ra bằng dương vô cùng. Vậy nên khi x tiến tới -1 từ cả hai phía, chúng ta thấy rằng tốc độ thay đổi của tỷ số đạo hàm tử số chia đạo hàm mẫu số trở nên vô cùng. Điều này cũng cho thấy rằng đồ thị có một đường tiệm cận đứng tại x = -1."

"Nhưng vì sao tốc độ thay đổi của tỷ số đạo hàm tử số chia đạo hàm mẫu số trở nên vô cùng lại cho thấy rằng đồ thị có một đường tiệm cận đứng tại x = -1 ạ?"

Cậu cuống cuồng, người nọ đã cho cậu một phương pháp giải vô cùng tỉ mỉ, nhưng thứ duy nhất cậu tập trung lại là giọng nói và đôi bàn tay trắng ngần của người ta.

"Vì khi (x) tiến tới -1, ta tính toán giới hạn của tỷ số đạo hàm tử số chia đạo hàm mẫu số. Nếu giới hạn này bằng vô cùng, tức là tỷ số đạo hàm tử số chia đạo hàm mẫu số không có giới hạn hữu hạn khi (x) tiến tới -1, điều này lại cho thấy rằng tốc độ thay đổi của hàm số là vô cùng." Người nọ viết lên hai chữ "vô cùng" trên mảnh giấy nhăn nhúm của Han Yujin, còn cẩn thận khoanh tròn và gạch chân chúng lại. Nét chữ của anh thanh mảnh, dường như có thể xé ra và nhét đại vào bất kì cuốn dạy viết tiếng Hàn tiêu chuẩn nào đấy.

"Trong trường hợp này, đồ thị của hàm số có sự biến đổi lớn khi x tiến tới -1. Giá trị của hàm số tăng hoặc giảm một cách rất nhanh khi x gần đến -1, và không có giới hạn xác định. Mà đường tiệm cận đứng được hiểu là một đường thẳng mà đồ thị tiến gần đến khi x tiến tới một giá trị xác định nhất định. Trong trường hợp này, khi tốc độ thay đổi của hàm số trở nên vô cùng khi x tiến tới -1, chúng ta có thể kết luận rằng đồ thị có một đường tiệm cận đứng tại x = -1. Cũng vì vậy, tốc độ thay đổi vô cùng của tỷ số đạo hàm tử số chia đạo hàm mẫu số cho thấy rằng đồ thị có một đường tiệm cận đứng tại x = -1."

Nói đến đây thì người nọ có hơi chần chừ, có lẽ là bởi vì sợ mình không đủ đáng tin cậy, vậy nên vẫn cẩn thận rào trước cho cậu.

"Anh không khuyến khích em sử dụng cách này vì quy tắc L'Hôpital không thể được áp dụng trực tiếp để chứng minh sự tồn tại của đường tiệm cận đứng trên một đồ thị. Nhưng em có thể phân tích hệ số và phân tích đồ thị, anh nghĩ cách đó sẽ thích hợp hơn cho các bạn nhỏ Trung học các em." Anh còn nhấn mạnh chữ "bạn nhỏ Trung học", khiến Han Yujin bất giác bực mình. Đường đường chính chính là một Alpha dũng mãnh (dù mới phân hoá được một tuần) như cậu đây đi ra đường mà vẫn bị gọi là bạn nhỏ thì cũng hơi thể diện, nhưng dù gì đây cũng là người vừa giảng cho cậu một tràng kiến thức về quy tắc L'Hôpital, cậu không thể nào dựng ngược lên chửi ân nhân mình được. "Nhưng nếu em thật sự thích, thì có thể sử dụng phương pháp phân tích chuỗi Maclaurin hoặc áp dụng các lý thuyết giới hạn như quy tắc L'Hôpital anh vừa nhắc đến, hoặc lý thuyết giới hạn vô hướng, lý thuyết giới hạn về vô cùng. Tuy chúng đều là các lý thuyết phức tạp hơn và yêu cầu kiến thức sâu hơn về tính toán giới hạn và phân tích hàm số, nhưng có lẽ đối với thiên tài nhỏ như em cũng chẳng nhằm nhò gì đâu, nhỉ?"

Âm cuối đong đầy ý cười, còn cố tình dùng cụm thiên tài nhỏ để vuốt lông cho cậu nữa.

Nghĩ cậu dễ dãi lắm à?

Nghĩ mấy phương pháp Toán này thôi là có thể dỗ được cậu sao?

Nhưng mà lý thuyết giới hạn vô hướng nghe hấp dẫn quá chừng...

Han Yujin hừ nhẹ một tiếng, không nhanh không chậm với điện thoại mình ra, trịnh trọng dâng lên trước mặt người ta như muốn dâng vật hiến mạng lên cho thần linh. Alpha mới nhú tuyệt nhiên không phải là người dễ dãi, vậy nên Han Yujin nói cũng thêm bớt vài từ, cường điệu sự lạnh lùng tuyệt tình của mình đến vô hạn.

"Cho em xin Kakaotalk của anh nhé."

Ngay cả cụm "được không ạ" cũng không thèm dùng!

Đã thấy cậu đủ lạnh lùng chưa hả!

07/

Thật ra Zhanghao cũng hơi bất ngờ.

Anh biết người này.

Ngồi trong góc phòng tự học đầy ắp sinh viên nhưng lại bày biện sách bài tập của lớp mười hai, đặc biệt ưa thích môn Toán học, quanh năm suốt tháng chỉ sử dụng độc chiếc bút hình thỏ con màu trắng. Kế bên cậu luôn để một chai sữa đào đóng trong ly thuỷ tinh, giá thì đắt muốn cắt cổ bán đối diện siêu thị trường học. Chai sữa đào ấy hầu như chẳng ai muốn mua, ngoại trừ vị ngọt thanh đỡ ngấy hơn các loại sữa đào thông thường và ly thuỷ tinh có thể tái chế sử dụng nhiều lần thì giá cả của nó vẫn luôn là một vấn đề, nên những người mua nó còn được Zhanghao thân thương gọi với cái tên hội kẻ ngốc thích ném tiền ra ngoài cửa sổ.

Anh đã biết một kẻ ngốc như thế rồi, nhưng anh lại không ngờ Han Yujin cũng là một trong những kẻ ngốc đó.

Gương mặt của cậu bạn nhỏ vẫn còn nét ngây ngô vốn có của tuổi thanh xuân, nhưng những đường nét sắc bén và cái bản tính trời sinh hung hãn của Alpha đúng là chẳng giấu đi đâu vào đâu được. Nhưng đối với Zhanghao - người mà Pheromone mạnh cỡ mấy cũng không để đốn ngã được anh - thì Han Yujin chỉ là một cục bông không có sức uy hiếp gì tới mình cả.

Huống hồ, đã gặp nhau nhiều lần như vậy rồi, Han Yujin là người như nào chẳng nhẽ anh lại không biết?

Vậy nên dưới vô số ánh nhìn không rõ ý tứ, sửng sốt có, thích thú có còn dõi theo hai người bọn họ, Zhanghao chìa tay ra nhận lấy điện thoại của cậu bạn nhỏ, đồng ý lời thỉnh cầu mà người kia đắc ý xem là lạnh lùng lắm.

Sao học sinh trung học bây giờ đáng yêu thế nhỉ.

Zhanghao cười thầm, ấy thế mà đương sự có chết cũng không chịu ngưởng mặt lên nhìn anh. Ánh mắt cậu như dán chặt lên hai chữ "vô cùng" của người nọ, còn đầu thì lại quay mòng mòng như nhảy disco với quy tắc L'Hôpital. Zhanghao thầm gọi đây là phản ứng của việc quá tải kiến thức, vậy nên anh trả máy về tay Han Yujin trong sự điềm tĩnh, với số điện thoại của mình vào tệp ghi chú mới cùng cái tên xa lạ anh đã không còn sử dụng kể từ khi rời khỏi quê nhà — Chương Hạo.

Không biết rõ ràng như thế cậu bạn nhỏ có để ý không.

Zhanghao vừa mong là có, vừa mong là không.

08/

"Chương Hạo?"

Han Yujin không đọc tiếng Trung sau nhiều năm, ít nhất là kể từ khi rời khỏi Phúc Kiến, khẩu âm không chuẩn vẫn ngắc ngứ vô cùng. Cậu khẽ nhăn mày, một cảm giác vừa quen thuộc đến khó tin nào đó dấy lên trong lòng cậu Alpha một nỗi bất an.

Cậu đã gặp người này ở đâu ư?

Có phải hồi trước cậu lỡ quỵt tiền sữa đào của người ta không? Nhưng mà người đầu tiên cậu dám quỵt tiền suốt mười tám năm cuộc đời này là cái bạn Omega trước mua lẩu cay cho cậu mà. Hay là người mà hồi trước mình lỡ ném bóng vào đầu ở sân bóng rổ ba năm trước chính là người này? Nhưng chuyện đã qua lâu như thế rồi, làm sao có chuyện người ta chạy đến tận Youngnam đến tìm cậu được!

Đm, nhưng mà cũng không phải là không có khả năng.

Như thế thì càng không được!

Một hồi chuông cảnh báo kêu lên đầy rúng động trong đầu Han Yujin. Cậu không sống nghiệp đến nỗi gây sự với cả thế giới, nhưng điều đó không có nghĩa là những người cậu từng gây sự cùng chưa bao giờ đến tìm cậu. Người ta sinh ra cái cụm từ "quả báo" này thật ra cũng rất thú vị, dường như được định đoạt sẵn cho những tình cảnh éo le mà Han Yujin luôn e sợ một ngày mình sẽ gặp phải. Nhưng rõ ràng người này là người Trung Quốc nói tiếng Hàn chuẩn vô cùng, còn cái người kia thì vẫn bập bẹ từ "shibal" khi cậu lỡ ném bóng vào đầu người ta, Han Yujin tự an ủi mình là thế.

"Ừ, ơi." Giọng của người kia vẫn đậm ý cười, điều này khiến cậu càng thêm an tâm hơn, làm gì có chuyện người ta muốn trả thù mình mà lại cười với mình đâu? "Bạn nhỏ gọi gì anh thế?"

Bạn nhỏ.

Han Yujin bực mình, làu bàu ấp úng trong miệng.

"Em không phải là bạn nhỏ, em học lớp mười hai rồi, còn phân hoá là Alpha trội nữa..."

"Bạn nhỏ giỏi quá."

Nghe chẳng thấy chút thành ý nào, điều này khiến cậu càng thêm sầu não. Chưa kịp để cậu phản bác gì thêm, Chương Hạo đã nhét vào tay cậu thứ gì đó bé xíu tin hin, mềm mềm, nhưng phần vỏ nhọn của nó chạm vào tay Han Yujin nên cậu cũng đoán được phần nào đó là kẹo.

Nhưng khi nhìn lại, cậu mới phát hiện đây không phải là loại kẹo bình thường.

Đây là kẹo sữa hình tai thỏ mà cậu thích ăn hồi còn nhỏ đây mà!

Nhưng loại này còn bán trên thị trường nữa đâu, hồi Han Yujin mới quay trở lại Hàn cậu đã thiếu điều muốn lật tung cái Youngnam này để tìm nó, ai ngờ đâu chỉ nhận lại những cái lắc đầu chán chường của mọi người.

Thắc mắc đã đến bên đầu môi, nhưng khi Han Yujin ngưởng đầu lên toan hỏi, mới phát hiện người kia đã đi mất rồi.

————————

Vl đống kiến thức Toán kia là làm màu hết đấy chứ có đúng hay không em cũng chả biết đâu 😭😭 Các học sinh giỏi Toán đừng ném gạch vào đầu em, Toán với em là kẻ thù không đội trời chung từ lâu lắm zồi!