Ngoại Truyện này được viết theo góc nhìn Mewnich.

-

Hàm Không Xác Định Trên Toàn Miền

Có một kiểu người không dễ hiểu, không dễ gần, và không dễ ở lại.

June là một người như thế.

Tôi không biết cô ấy tự học cách trầm lặng từ bao giờ. Chỉ biết rằng, trong mỗi căn phòng có mặt June, không khí như mang thêm một biến số – khó đoán, lạnh nhưng không lạnh, và đặc biệt không thể viết lại dưới bất kỳ công thức đóng nào.

Tôi quen June từ cuối năm hai đại học. Không chung khoa, không chung giảng đường, chỉ tình cờ cùng ngồi thư viện mùa thi cuối kỳ. Lần đầu gặp, cô ấy đang vẽ tay một chuỗi Fourier bằng bút chì HB, nét đậm nhạt đều như sóng điện tâm đồ. Tò mò, tôi ngồi đối diện, lấy sách triết học ra đọc. Cô ấy không ngước nhìn. Nhưng tôi biết June để ý. Vì khi tôi lật sang phần nói về "tính phi định hình của ngôn ngữ nội tâm", tôi thấy khoé miệng cô ấy khẽ cong lên.

Chúng tôi không thân. Nhưng bắt đầu gặp lại, như một dãy các điểm xₙ trong miền [0,1], ban đầu phân bố ngẫu nhiên, rồi dần hội tụ về một vùng nhất định – không gian có tên: quán cà phê cũ, thư viện góc cuối, ghế đá đối diện hồ.

Nếu June sống trong không gian Hilbert, thì tôi sống ở biên – nơi các giá trị không cần xác định. Tôi không đo cảm xúc bằng tích trong, không phân rã nó thành cơ sở trực chuẩn. Tôi nhìn cảm xúc như mưa – rơi thì ướt, không cần biết tốc độ rơi là đạo hàm cấp mấy.

Thế nên, khi June dùng ẩn dụ toán học để nói chuyện, tôi không thấy cô ấy khó hiểu – chỉ thấy cô gái này rất cô đơn. Cô ấy cần một hệ quy chiếu để xác định bản thân. Còn tôi, từ lâu đã chấp nhận rằng mình là một hàm không xác định trên toàn miền.

Có những đoạn ký ức không liên tục.

Có những khoảnh khắc không khả vi.

Có những mối quan hệ chỉ là ánh xạ từng phần.

Ngày tôi nghe tin cô ấy thuyết trình tại hội thảo liên ngành, tôi lập tức đăng ký. Không vì tò mò về nội dung. Mà vì tôi muốn biết: sau từng ấy năm, cô gái ấy có còn dùng mô hình để hiểu cảm xúc không?

Câu trả lời là: có.

Và điều lạ lùng là: nó vẫn đẹp đến đau lòng.

Tôi ngồi hàng ghế thứ tư. Ánh mắt June chỉ lướt qua một lần, nhưng tôi biết cô nàng nhận ra tôi. Slide của cô ấy gọn gàng, không thừa không thiếu. Giọng nói không cao không thấp. Phong độ của nàng vẫn như một hàm số đều – continuous function – không dao động quá mạnh, không gãy khúc.

Khi cô ấy nói:

“Giả sử ϕ(x) và ψ(x) là hai trạng thái cảm xúc, thì mối quan hệ là một tổ hợp:

f(x) = αϕ(x) + βψ(x)”

Tôi gần như bật cười. Vì tôi biết, trong biểu thức đó, tôi chính là ψ(x).

« “Tớ không biết α và β cụ thể là bao nhiêu,

nhưng khi nghe cậu nói f(x) là tổ hợp của ϕ và ψ,

tớ biết ngay – tớ là ψ(x) ấy.

Là phần cậu không nhắc tên, nhưng vẫn còn giữ lại.”»

Sau bài thuyết trình, chúng tôi gặp lại nhau ở hành lang. Tôi trêu cô rằng cô vẫn nói như một giáo trình giải tích. Cô mỉm cười – nụ cười hiếm có, nhưng đủ khiến tôi thấy lòng mình xao động như biên độ của sóng sine vượt ngưỡng ổn định.

Chúng tôi lại gặp. Như những hàm từng phần tình cờ có miền giao.

Tôi không nói ra, nhưng tôi từng thích cô ấy. Nhiều hơn một lần. Nhưng mỗi lần định biểu diễn cảm xúc, tôi lại chùn lại – vì tôi biết June cần các điều kiện xác định. Còn tôi lại là hàm có điểm gián đoạn – tại đúng nơi trái tim mình.

Cô ấy thường kể với tôi về những mô hình cảm xúc mà mình đang xây dựng. Tôi không hiểu hết. Nhưng tôi luôn lắng nghe – như nghe một bài nhạc chưa thuộc lời.

Khi cô ấy nói về việc không hội tụ, tôi chỉ muốn nói: không sao, vì không phải hàm nào cũng cần hội tụ – vẫn có thể sống tốt dưới định nghĩa phân mảnh.

Khi June kể về ánh xạ tuyến tính không liên tục, tôi chỉ muốn nói: cảm xúc đâu phải luôn là phép toán có đạo hàm – có khi nó chỉ là sự nắm tay đúng lúc.

Khi cô nàng thừa nhận mình không có cơ sở trực chuẩn để thấu hiểu tôi, tôi chỉ muốn đáp lại: vậy thì đừng tìm cách, hãy cùng tạo ra một không gian con – nơi không cần định nghĩa, chỉ cần hiện diện.

Rồi một ngày, June gửi cho tôi một dòng duy nhất qua email:

“Pₘ({June}) = {phần mà cậu giữ lại từ tớ}”

Tôi đọc, tim mình lặng đi.

Trong mô hình cô ấy gửi, tôi là không gian con. Tôi là nơi June tự nguyện chiếu về. Tôi không cần định nghĩa. Không cần điều kiện đầu. Không cần mô hình hóa.

Vì tôi vẫn ở đây.

Vẫn chờ nàng hội tụ về tôi.

Và nếu được viết một phương trình cảm xúc dưới góc nhìn của tôi, nó sẽ là:

f(x) = undefined, nhưng tồn tại tại x = June.

-

Hội Tụ Theo Một Hàm Ngẫu Nhiên

Email đến vào một tối không tên, không dòng tiêu đề, không chữ ký. Chỉ một dòng duy nhất:

Pₘ({June}) = {phần mà cậu giữ lại từ tớ}

Tôi ngồi lặng, trước ánh màn hình lờ mờ xanh. Ngoài trời, mưa bắt đầu rơi. Không ồ ạt. Chỉ từng giọt, lẻ loi và rời rạc. Nhưng tôi biết: chúng đến từ cùng một hệ thống khí quyển.

June chưa từng gửi tôi email suốt ba năm. Nhưng khi cô ấy gửi, June đã dùng phép chiếu.

Tôi bật sổ tay ra, trang cũ từng ghi câu ấy:

"P_M(f) = phần nằm trong không gian con M của hàm f."

Có lẽ tôi chính là M. Hoặc, tôi chỉ là một không gian con nhỏ, đủ để giữ một phần June – phần cô ấy không thể định nghĩa bằng bất kỳ hàm số nào khác.

Một tháng sau, tôi tình cờ đến hội thảo ngành Toán – lần này không vì June. Tôi tham dự vì đề tài: “Biến động hàm ngẫu nhiên trong thực nghiệm cảm xúc.” Nghe vô lý, nhưng có điều gì đó khiến tôi không thể không đến.

Phòng thí nghiệm cảm xúc được thiết lập như một đồ thị thực nghiệm – một hệ thống tương tác giữa âm thanh, ánh sáng và cảm ứng cảm xúc. Người ta gắn lên cơ thể bạn hàng tá cảm biến – rồi cho bạn nhìn, nghe, chạm. Các giá trị biểu cảm sinh lý được chuyển thành tọa độ điểm – vẽ lên đồ thị.

Tôi bước vào cabin thử nghiệm.

Một câu hỏi hiện trên màn hình:

“Bạn từng nhớ ai như một hàm không có biểu thức tường minh?”

Tôi bật cười. Rất nhẹ. Nhưng nhịp tim tôi đã dịch chuyển – và máy đo phát hiện điều đó.

Mười phút sau, đồ thị hiện ra:

Một dạng sóng không tuần hoàn.

Nhiễu cao tần lẫn thấp tần.

Không xác định đạo hàm ở vài điểm đặc biệt.

Bên dưới, một dòng chú thích nhỏ:

"Hàm này không hội tụ tuyệt đối. Nhưng có thể xấp xỉ theo chuẩn bằng một tổ hợp tuyến tính có trọng số biến thiên.”

Tôi chớp mắt. Rồi mỉm cười.

-

Sau hội thảo, tôi lang thang qua thư viện trung tâm. Không có chủ đích. Nhưng thói quen cũ dẫn tôi về tầng hai, góc chuyên đề Giải tích hàm.

Và ở đó – tôi thấy nàng.

June. Cúi đầu trên một tập in đồ thị. Mái tóc buộc thấp. Cổ áo sơ mi trắng hơi nhăn vì gió. Cô ấy không nhìn tôi. Nhưng tôi biết: hàm của tôi vừa hội tụ về điểm June.

Tôi tiến lại.

“Đang kiểm tra đạo hàm à?”

Cô ấy ngẩng lên. Nhịp thở khựng một nhịp.

“Tớ đang thử kiểm tra sự hội tụ. Nhưng có vẻ sai số vẫn còn.”

Tôi ngồi xuống đối diện. Lặng.

Một lúc sau, cô ấy nói:

“Tớ không nghĩ sẽ gặp cậu ở đây.”

“Tớ cũng không nghĩ. Nhưng hóa ra... các đường cong dù bất định vẫn có thể cắt nhau tại một điểm.”

Chúng tôi không nói gì thêm. Nhưng lại cùng đứng dậy khi thư viện thông báo chuẩn bị đóng cửa. Giống như hai hàm số độc lập có điểm giao nhau tại một x = a.

Ra khỏi cửa, tôi hỏi June:

“Đi ăn gì không?”

Cô ấy nhẹ nhàng gật đầu. Như thể hàm f(x) mà tôi không thể định nghĩa, vừa được mở rộng miền xác định thêm một đoạn.

Tại quán ramen cũ, tôi cầm đôi đũa lên, nhìn sợi mì trôi trong nước. Nó gợi tôi nhớ tới đồ thị đường cong của một hàm bậc ba có điểm uốn – nơi đạo hàm cấp hai bằng 0.

“Cậu vẫn thích dùng khái niệm đạo hàm để nói chuyện?” - June hỏi tôi.

“Không.” Tôi lắc đầu. “Giờ tớ thích nói về miền xác định hơn.”

Cô ấy bật cười. Lần đầu tiên trong đêm sau rất nhiều năm.

-

Sau bữa ăn, chúng tôi đi dọc con kênh nhỏ trong khuôn viên đại học. Trời không mưa. Nhưng không khí ẩm – đủ để tưởng như ký ức từ ba năm trước đang lặng lẽ lan truyền bằng phương trình khuếch tán.

“June.”

“Ừ?”

“Cậu từng nói: 'Tình yêu không cần xác định với mọi giá trị. Chỉ cần tại một điểm – x = gặp cậu – f(x) tồn tại.'”

June khựng lại. Nhẹ. Nhưng tôi cảm được.

“Tớ nghĩ... bây giờ tớ muốn mở rộng hàm đó. Cho nó khả vi trên đoạn [a, b]. Và có đạo hàm liên tục.”

Cô gái ấy nhìn tôi. Không chớp mắt.

“Tớ sẽ không làm nó trở thành hàm tuyến tính,” tôi tiếp. “Vì cảm xúc của tớ... không đều. Nhưng nó sẽ là hàm liên tục. Có thể không khả vi tại mọi điểm. Nhưng có ý nghĩa trên toàn miền.”

Tối đó, tôi về phòng, mở laptop.

Tôi viết cho người tôi yêu thương, một dòng:

«f(x) = cảm xúc của tớ,

xác định trên miền [ngày cậu gửi mail, ∞),

khả vi tại hầu hết điểm,

liên tục tại mọi điểm»

Phía dưới, tôi thêm:

«Đạo hàm cấp hai: vẫn đang tìm hiểu.»

Gửi.

*

Ngày hôm sau, June hồi âm:

«f(x) chấp nhận tồn tại phần trực giao ε.

Và ε của cậu… chính là phần tớ không muốn hiểu hết.

Chỉ muốn giữ.»

*

Tôi ngẩng lên từ màn hình.

Bên ngoài, bầu trời màu xám bạc. Không rõ là bình minh hay hoàng hôn.

Nhưng tôi biết:

“Hàm tình cảm giữa chúng tôi – dù không tuyến tính, dù không có công thức đóng – vẫn đang hội tụ.”